Istituto Comprensivo di Scuola Materna, Elementare e Media "Vanvitelli" - Airola (BN) Scuola Media - classe 1^a Sezione B - anno scolastico 2002/2003

CONCETTO DI CONGRUENZA

INDICE

Definiamo innanzitutto cosa significa figura geometrica: "si dice figura geometrica o semplicemente figura, ogni insieme di punti". Ne consegue che ogni figura geometrica i cui punti appartengono tutti allo stesso piano si definisce figura piana, per converso ogni figura geometrica i cui punti non appartengono tutti allo stesso piano si definisce figura solida.

Figure Piane

Figure Solide

Vediamo ora quando due figure geometriche si considerano uguali: sono uguali se hanno la stessa forma e la stessa estensione; per esempio i due triangoli in figura T e T' sono uguali perché presentano la stessa forma e la stessa estensione, differiscono solo per la posizione.

L'uguaglianza geometrica così rappresentata si definisce congruenza.

Per indicare che due figure sono congruenti (nel nostro caso i triangoli T e T') si scrive:

T z T' ovvero T = T'

In riferimento sempre ai triangoli T e T' possiamo affermare che se coincidono sono sicuramente congruenti; possiamo anche affermare il contrario: se gli stessi triangoli si possono far coincidere mediante un movimento rigido sono sempre congruenti.

Ma quando una figura compie un movimento rigido? Una figura compie un movimento rigido "quando la sua posizione varia, ma rimangono invariate la sua forma e la sua estensione".

I punti che si vanno a sovrapporre mediante il movimento rigido (vedi figura) si dicono tra loro corrispondenti o omologhi; in altre parole ad ogni punto della figura F corrisponde un solo punto della figura F', ovvero ad ogni punto della figura F' corrisponde un solo punto della figura F. In particolare i punti A e A', B e B', C e C' ecc. e viceversa, A' e A, B' e B, C' e C, sono corrispondenti.

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